Происходящее от латинского numĕrus, понятие чисел относится к знакам или множеству знаков, которые позволяют выразить количество по отношению к его единице. Существуют разные группы чисел, такие как целые числа, действительные числа и другие.
Натуральные числа - это те, которые позволяют считать элементы набора. Это первый набор чисел, который использовался людьми для подсчета объектов. Например, один (1), два (2), пять (5) и девять (9) являются натуральными числами.
Существует противоречие относительно рассмотрения нуля (0) как натурального числа. В общем, теория множеств включает в себя ноль в этой группе, в то время как теория чисел предпочитает исключать ее.
Можно сказать, что у натуральных чисел есть два замечательных применения: они используются для указания размера конечного набора и для описания того, какую позицию элемент занимает в упорядоченной последовательности.
Тем не менее, в дополнение к этим двум указанным основным функциям, с помощью натуральных чисел мы также можем выполнить то, что является как идентификацией, так и дифференциацией различных элементов, которые являются частью одной и той же группы или набора. Так, например, в футбольном клубе у каждого участника есть номер, который отличает его от остальных. Следующая фраза будет служить доказательством этого: «Мануэль является 3250-м членом« Барселоны ».
В дополнение к вышесказанному мы не можем игнорировать тот факт, что одним из основных признаков идентичности или характеристик, которые определяют вышеупомянутые натуральные числа, является тот факт, что они упорядочены. Таким образом, благодаря этому заказу вы можете сравнивать числа друг с другом. Таким образом, например, мы могли бы подчеркнуть в этом смысле, что 8 больше 3 или 1 меньше 6.
Точно так же, еще одно из качеств, которые отличают упомянутые числа, которые нас занимают, это то, что они безграничны. Это означает, что всякий раз, когда вы добавляете 1 к одному из них, мы получим еще одно совершенно другое натуральное число.
Поэтому мы находим тот факт, что эти числа могут быть представлены в виде прямой линии и всегда упорядочены от низшего к высшему. Таким образом, как только мы укажем в этом 0, мы продолжим устанавливать оставшуюся часть числа (1, 2, 3 ...) справа от этого.
Натуральные числа принадлежат к набору натуральных чисел : они не имеют десятичных дробей, они не являются дробными и находятся справа от нуля на вещественной строке. Они бесконечны, поскольку включают в себя все элементы последовательности (1, 2, 3, 4, 5 ...).
Однако натуральные числа составляют замкнутый набор для операций сложения и умножения, поскольку при работе с любым из его элементов результатом всегда будет натуральное число: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. То же самое не происходит, с другой стороны, с вычитанием (5-12 = -7) или с делением (4/3 = 1, 33).