Определение полуплоскость

Понятие полуплоскости используется в области геометрии для обозначения частей плоскости, ограниченных любой из ее линий. Следует отметить, что каждая прямая делит плоскость на две части (то есть две полуплоскости).

полуплоскости

Чтобы понять, что такое полуплоскость, важно понять понятие плоскости . Можно сказать, что плоскость - это идеальный геометрический объект, который содержит бесконечное число линий и точек и имеет только два измерения. Плоскость, линия и точка являются основными понятиями математической специальности, которую мы знаем как геометрия.

Следовательно, плоскости делятся на полуплоскости прямыми линиями, которые пересекают его. Таким образом, каждая из линий генерирует две полуплоскости на плоскости . Эти полуплоскости, конечно, не обязательно имеют одинаковые размеры.

Законы геометрии указывают, что в каждой паре полуплоскостей, созданных линией x, имеется бесконечное число точек . С другой стороны, каждая точка, принадлежащая данной плоскости, принадлежит одной из двух полуплоскостей, определяемых линией или самой линией.

Кроме того, две точки, содержащиеся в одной и той же полуплоскости, образуют отрезок, который не пересекает линию x, а две точки, содержащиеся в разных полуплоскостях, образуют отрезок, который пересекает линию x .

Точно так же нельзя забывать, что существует два основных типа полуплоскостей:
-Открытое открытие, в котором пересечение является общей прямой линией. То есть он не содержит строки, которая его ограничивает.
-Самолет закрыт. Под этим наименованием находится полуплоскость, которая, в отличие от предыдущей, содержит вышеупомянутую линию, ответственную за ее разграничение.

то:

Если в полуплоскости 1 находится точка P, а в полуплоскости 2 - точка S, отрезок PS отрезает линию X. С другой стороны, если полуплоскость 1 имеет точки P и W, сегмент PW не будет разрезать линию.

Кроме того, есть другая интересная информация, которая стоит знать об этом элементе, которая касается нас, например:
- Каждая точка плоскости принадлежит линии деления или одному из двух упомянутых полуплоскостей.
- Любой отрезок, который определяется двумя точками одной и той же полуплоскости, не разрезает то, что называется линией деления. Напротив, любой отрезок, который определяется двумя точками разных полуплоскостей, пересекает вышеупомянутую линию деления.

Помимо всего вышесказанного, нельзя не учитывать существование различных типов полуплоскостей, которые стали фундаментальными элементами геометрии. Это относится, например, к так называемой полуплоскости Пуанкаре или верхней полуплоскости Пуанкаре, которая была открыта математиком, давшим ей название.

В основном под этим наименованием находится модель полуплоскости, которая является фундаментальной осью гиперболической геометрии и известна как верхняя полуплоскость. У него есть особенность в том, что он берет верхнюю часть того, что является декартовой плоскостью, но без «взятия» того, что является осью х.

Рекомендуем