Идея косинуса используется в области геометрии . Косинус, в этом кадре, является грудью дополнения лука или угла, указывает Королевская испанская академия ( RAE ) в своем словаре. Официальное сокращение этой тригонометрической функции - cos, и таким образом мы находим ее в уравнениях и в калькуляторах.

Следует отметить, что синус - это результат деления ноги, противоположной углу, и гипотенузы (в прямоугольном треугольнике длинная сторона является гипотенузой, в то время как две другие, которые образуют угол 90 °, называются ногами). ). С другой стороны, дополнение - это угол, который, добавляя к другому, завершает угол 90 ° .

Эти понятия принадлежат к разделу математики, известной как тригонометрия, которая фокусируется на анализе так называемых тригонометрических соотношений, среди которых есть следующие четыре, в дополнение к синусу и косинусу: тангенс, секущий, котангенс и косеканс.

В старших классах тригонометрия обычно включается в последний этап программы, поскольку это очень сложная и трудная для понимания часть для тех, кто не имеет законного вкуса к числам. Его вмешательство в остальные разделы математики иногда является прямым, а иногда косвенным; грубо говоря, мы можем сказать, что его применение происходит всякий раз, когда возникает необходимость в проведении измерений с высокой степенью точности .

Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом 90º и двумя углами 45º . Разделив одну из противоположных ног под углом 45º и гипотенузу, мы получим синус, а затем сможем вычислить косинус.

Другой более простой способ вычислить косинус в прямоугольном треугольнике - разделить соседнюю ногу на острый угол и гипотенузу . Грудь, с другой стороны, получается путем деления ноги против гипотенузы, в то время как касательная подразумевает деление противоположной ноги и соседней ноги. Эти три функции (косинус, синус и касательная) являются наиболее важными в тригонометрии .

Если треугольник имеет гипотенузу 4 сантиметра, противоположный катет 2 сантиметра и соседний катет 3, 4 сантиметра, его косинус будет 0, 85 :

Косинус = Соседняя нога / гипотенуза
Косинус = 3, 4 / 4
Косинус = 0, 85

Секущая функция, с другой стороны, включает деление 1 на косинус. В предыдущем примере, секущим является 1.17 .

Закон косинусов, который также известен как теорема косинусов, является обобщением известной теоремы Пифагора. Это связь, которая может быть установлена ​​между одной из сторон прямоугольного треугольника с оставшимися двумя и с косинусом угла, который они образуют.

В треугольнике ABC с углами α, β, γ и сторонами a, b, c (в противоположность предыдущим по порядку) теорему косинуса можно определить, как показано на рисунке: c в квадрате равно сумме квадрата и b в квадрате, минус удвоенное произведение ab cosγ .

Другой способ определить косинус - это понять его как:

* четная функция : в математике эта классификация получается функциями действительной переменной с учетом ее четности . Есть три варианта: они могут быть четными, нечетными или не иметь четности;

* непрерывная функция : это математическая функция, в которой точки вблизи области несут серию небольших изменений в своих значениях;

* трансцендентная функция : это функция, которая не может удовлетворить полиномиальное уравнение с коэффициентами, являющимися полиномами (полином - это выражение, составленное из суммы произведений констант и переменных между собой).