Определение колокол гаусса

Концепция колокола происходит от латинского позднего кампана, в свою очередь связанного с итальянским регионом Кампания . Там впервые использовались колокольчики, представляющие собой металлические инструменты в форме перевернутой чашки, которые ударяются так, что они издают звук. Объекты, похожие на эти инструменты, также получают именной колокол.

Колокол гаусса

Гаусс, с другой стороны, является фамилией физика и математика ( Карл Фридрих Гаусс ), который родился в 1777 году в Брансуике и умер в 1855 году в Геттингене . Его научный вклад ознаменовал развитие математики .

Понятие гауссова колокола относится к графическому представлению статистического распределения, связанного с переменной . Это представление имеет форму колокола.

Колокол Гаусса представляет собой гауссову функцию, которая является своего рода математической функцией. Этот колокольчик показывает, как распределяется вероятность непрерывной переменной.

Понятие математической функции может быть определено как отношение между двумя величинами или величинами, так что одно зависит от значения другого. Каждый из них должен принадлежать к разному набору : один называется доменом, а другой - кодоменом ; каждый элемент первого соответствует только друг другу.

Мы можем понять математические функции на простом примере: продолжительность поездки между двумя географическими точками зависит от скорости движения тела, которая должна быть включена в уравнение вместе с расстоянием. В этом конкретном случае скорость и продолжительность изменяются обратно пропорционально: чем больше значение, тем ниже будет другое.

Другая концепция, которая появляется в контексте гауссовского колокола, является непрерывной переменной . Чтобы объяснить это, необходимо начать с определения дискретной переменной, которая не принимает «промежуточное» значение среди тех, которые выставлены в данном наборе, а только тех, которые наблюдаются в нем; Например, если мы хотим посчитать количество людей в комнате, результат всегда будет целым (например, 3 или 4, но никогда не 3, 2 ).

Понятие непрерывной переменной, с другой стороны, принимает эти значения, и по этой причине его применение сильно отличается. Например, измерение роста человека дает переменную этого типа, и точность результата всегда зависит от используемого инструмента, поэтому мы должны учитывать определенный предел погрешности.

В колоколе Гаусса мы можем распознать среднюю зону (вогнутую и со средним значением функции в ее центре) и две крайности (выпуклые и с тенденцией приближаться к оси X ). Это распределение показывает, как ведут себя значения переменных, изменения которых подчиняются случайным явлениям. Наиболее распространенные значения появляются в центре колокола и реже - в крайних.

Например, с помощью гауссовой кампании можно проанализировать средний доход экономически активного населения региона X. Хотя на этой территории есть люди, которые зарабатывают 10 долларов в месяц, а другие получают более 1 000 000 долларов, большинство людей получают от 5 000 до 10 000 долларов . Эти значения будут сосредоточены в центре гауссовского колокола .

Другое название, под которым известен колокол Гаусса, - нормальное распределение . Одна из причин его важности заключается в том, что он связан с очень значительным методом оценки, называемым наименьшими квадратами, который долгое время использовался для оптимизации ряда упорядоченных пар, чтобы найти непрерывную функцию, которая наиболее близко их приближает; Проще говоря, учитывая набор данных, этот метод стремится «настроить» их на «чистую» линию, принимая определенный предел погрешности.

Рекомендуем