В области математики выражение, которое относится к делению, называется дробью . Например, дробь 1/3 подразумевает, что число 1 делится на 3 (или, другими словами, 1 делится на 3). Между тем два или более эквивалентных элемента похожи или равны .
Для построения математической дроби нам нужно иметь два компонента : числитель и знаменатель . В предыдущем абзаце мы упоминаем пример 1/3, который мы должны прочитать «третий»; в этом случае у нас есть числитель значения 1 и знаменатель, который стоит 3 . Смысл такой пары в том, что мы сталкиваемся с третьей частью целого числа, количество, которое для достижения другой должно быть умножено на три.
Следует отметить, что числители и знаменатели всегда должны быть целыми числами, за исключением нуля, то есть элементов множества, которое имеет натуральные числа от наименьшей бесконечности до самой бесконечной . Не вдаваясь в слишком технические вопросы, достаточно понять концепцию дроби, чтобы понять это правило: учитывая, что оно выражает причину само по себе и что процесс деления числителя на его знаменатель часто дает нам результат с запятой, это было бы нелогично построить его с десятичными числами.
Чтобы прочитать дробь, необходимо знать специальный тип слова : цифра . Когда мы пишем число, у нас есть два варианта: использовать соответствующие числа в соответствии с используемой системой или написать их имена словами, и для этого есть цифры.
Цифры являются собственными именами для обозначения номеров; другими словами, они являются существительными, которые служат для обозначения их через письменный или устный язык. Существует более одного типа числительных, и использование того или другого зависит от математической концепции, которую мы хотим выразить словами. Например, кардинальные цифры (также известные под названием обычных чисел) - это те, которые мы ежедневно используем для обозначения чисел, когда нам нужно подсчитать объекты: один, два, три и так далее.
В случае дробей, как эквивалентов, так и любых других, кардинальные цифры используются для обозначения их числителя. С другой стороны, это дробные цифры, которые также известны как разделительные цифры, которые служат для выражения деления целого на несколько частей: среднюю, третью, четвертую и т. Д. Знаменатель дроби читается с использованием этих терминов.
Таким образом, эквивалентными фракциями являются те, которые, хотя и написаны по-разному, представляют одинаковое количество . 5/10, 15/30 и 20/40, чтобы назвать несколько случаев, являются эквивалентными фракциями. Давайте посмотрим на проверку, полученную делением ее числителей на их знаменатели:
5/10 = 0, 5
15/30 = 0, 5
20/40 = 0, 5
Можно утверждать, что эти фракции ( 5/10, 15/30 и 20/40 ) являются эквивалентными фракциями, поскольку все три указывают на одинаковое количество: 0, 5 .
Простой способ выяснить, эквивалентны ли две или более дроби, состоит в том, чтобы умножить числитель и знаменатель каждой из них на одно и то же число. Этот процесс известен под названием усиления .
Возвращаясь к предыдущему примеру, мы можем попробовать с номером 3 :
(5 х 3) / (10 х 3) = 15/30 = 0, 5
(15 х 3) / (30 х 3) = 45/90 = 0, 5
(20 х 3) / (40 х 3) = 60/120 = 0, 5
Упрощение - это аналогичный процесс, хотя он основан на делении числителя и знаменателя на одно и то же число. Важно отметить, что для завершения этой операции два слагаемых должны делиться на указанное число. Если результат совпадает, то у нас есть эквивалентные дроби. Мы можем сделать тест с предыдущими примерами и номером 5 :
(5/5) / (10/5) = 1/2 = 0, 5
(15/5) / (30/5) = 3/6 = 0, 5
(20/5) / (40/5) = 4/8 = 0, 5
Полезность эквивалентных дробей заключается в возможности найти меньшую версию другой, что, например, делает определенный расчет менее сложным. С другой стороны, распознавание двух или более эквивалентных дробей в операции может упростить ее, если это позволит нам устранить или связать их.