Происходя из латинской фракции, понятие дроби дает название процессу, основанному на делении чего-либо на части . В области математики дробь - это выражение, обозначающее деление. Например: 3/4, который читается как три четверти, указывает на три части над четырьмя итогами и также может быть выражен как 75% .

Таким образом, дробь показывает, какое количество следует разделить на другое число. Если я добавлю 1/4 к 1/4, я получу 4/4, то есть 1 ( целое число ). Фракции, имеющие одинаковое значение (как в 3/6 и 5/10), называются эквивалентными фракциями .

Фракции состоят из числителей и знаменателей . В 1/2 1 - числитель, а 2 - знаменатель. Эти компоненты всегда целые числа ; следовательно, дроби можно подставить в группу рациональных чисел .

В зависимости от типа связи, установленной между числителем и знаменателем, дроби могут быть классифицированы как собственные (если знаменатель больше относительно числителя), неправильные (когда числитель больше знаменателя), приводимые (когда числитель и знаменатель не являются двоюродными братьями по отношению друг к другу, особенность, которая позволяет упростить структуру) или неприводимая (те, в которых числитель и знаменатель являются двоюродными братьями друг другу и по этой причине не могут быть упрощены).

Смешанные дроби имеют особый аспект, поскольку перед числителем и знаменателем написано целое число, как правило, большего размера (в том, что касается его типографии) и расположено в вертикальном центре . Это значение указывает, сколько раз знаменатель завершен, чего не происходит в остальных фракциях. Примером может быть 4 1/3, что означает, что у вас есть 4 единицы (четыре раза три трети) и одна треть.

Это известно как однородные фракции те, которые разделяют знаменатель (5/8 и 3/8). С другой стороны, гетерогенные фракции имеют разные знаменатели (3/5 и 7/9).

Операции с дробями не представляют большой сложности. Однако они не такие прямые, как, например, целые числа. В принципе, в случае сложения и вычитания, если знаменатель дробей одинаков, процедура не имеет особенностей, которые затрудняют понимание. Если у нас есть 5/10 - 3/10, результат будет получен путем разницы между 5 и 3, что даст нам 2; 10 останется нетронутым. Точно так же, добавив 5/10 и 3/10, результат будет 8/10.

Если бы знаменатели были разными, было бы необходимо найти наименьшее общее кратное для обоих, так как в противном случае было бы невозможно выполнить желаемую операцию. Процедура, сопровождаемая примером, находится в нашем определении вычитания . Хорошей практикой является приведение каждой дроби в ее неприводимое состояние до и после любого расчета Для этого нам нужно знать наивысший общий делитель знаменателя и числитель.

Например, в случае дроби 6/24, после использования некоторых известных методов для нахождения наибольшего общего делителя, таких как первичная факторизация или алгоритм Евклида, мы найдем следующую уменьшенную дробь: 1/4, Значение, на которое можно разделить и 6, и 24 без получения результатов, выходящих за пределы целых чисел, равно 6.

Умножение, пожалуй, самая простая операция; если у нас есть 4 x 2/15, где 4 можно интерпретировать как 4/1, результат будет получен путем выполнения 4 x 2 и 1 x 15, и он будет 8/15, который нельзя уменьшить. Поначалу деление немного вводит в заблуждение, поскольку оно эквивалентно умножению первой функции на противоположность второй; то есть 4/15: 7/12 совпадает с 4/15 x 12/7.

Наконец, следует отметить, что группы, являющиеся частью более крупной организации, но отличающиеся друг от друга или от группы, называются дробью.