Треугольники - это многоугольники, которые имеют три стороны . Следует помнить, что многоугольники - это плоские фигуры, разделенные сегментами (то есть их сторонами). Следовательно, треугольник представляет собой плоскую фигуру, образованную тремя сегментами.

Когда треугольник имеет прямой угол (который измеряет девяносто градусов), он классифицируется как прямоугольный треугольник . Два других угла прямоугольного треугольника всегда острые (они измеряют менее девяноста градусов).

Прямой угол в правом треугольнике образован двумя сторонами более короткой длины, известными как ноги, а третья сторона (самая большая) называется гипотенузой . Свойства этих треугольников указывают на то, что длина гипотенузы всегда меньше суммы ног. С другой стороны, гипотенуза всегда более обширна, чем любая из двух ног.

Знаменитая теорема Пифагора основана на этих характеристиках прямоугольных треугольников и утверждает, что квадрат гипотенузы идентичен результату суммы квадратов двух ветвей.

Таким образом, для каждого прямоугольного треугольника устанавливается следующее уравнение :

Гипотенуза в квадрате = квадратный катет + квадрат в квадрате

Следует отметить, что правые треугольники могут быть равнобедренными треугольниками (две ноги имеют одинаковое расширение: то есть они равны) или разносторонними треугольниками (расширение каждой стороны отличается от двух оставшихся).

С другой стороны, если мы хотим вычислить площадь прямоугольного треугольника, мы можем обратиться к следующей формуле:

Площадь = (Катето х Катето) / 2

Как можно понять, одной из фундаментальных точек треугольников являются отношения, которые мы можем установить между их различными сторонами и углами, что необходимо для решения большого числа задач, как в области математики, так и во многих других. Прежде чем продолжить эти отношения, необходимо затронуть еще одну тему: ортогональная проекция .

Ортогональная проекция принадлежит области евклидовой геометрии, которая изучает геометрические свойства пространств, в которых выполняются аксиомы Евклида, группа предположений, считающихся очевидными, которые могут порождать другие посредством логических выводов. Для выполнения ортогональной проекции необходимы два элемента: набор точек (который может состоять только из одного); линия проекции . Первая проецируется на линию с помощью вспомогательных линий, перпендикулярных ей, так что результирующие размеры являются правильными только в одном случае: когда сегмент проецируется параллельно линии.

Эта концепция часто используется при разработке видеоигр для создания ложного ощущения глубины, поскольку не имеет значения расстояние объектов по отношению к камере: они всегда будут иметь одинаковые размеры на экране. Теперь, если мы спроецируем ноги на гипотенузу таким образом, мы получим среднее геометрическое значение, называемое относительной высотой к гипотенузе, сегмент, который начинается от точки, в которой обе ноги встречаются, и перерезает гипотенузу перпендикулярно.

Когда мы рисуем высоту относительно гипотенузы, прямоугольный треугольник становится тремя треугольниками: оригинал плюс два, которые он содержит (как видно на рисунке). Это приводит к определенным метрическим отношениям. Например, сумма обеих проекций равна гипотенузе ( a = m + n ). Также правильно сказать, что произведение двух проекций равно квадрату гипотенузы, поскольку h / m = n / h, и если мы очистим h, мы дадим hh = mn .

Произведение между проекцией катета и гипотенузы равно квадрату этого катета: b / a = m / b => bb = am . Наконец, произведение ног равно относительной высоте, умноженной на гипотенузу: a / c = b / h => ah = bc .