Определение дисперсия

Понятие дисперсии обычно используется в области статистики . Это слово используется английским математиком и ученым Рональдом Фишером ( 1890 - 1962 ) и служит для определения среднего значения квадратичных отклонений переменной случайного характера с учетом его среднего значения .

дисперсия

Следовательно, дисперсия случайных величин состоит из меры, связанной с ее дисперсией . Это надежда квадрата отклонения этой переменной, рассматриваемого относительно ее среднего значения, и измеряется в другой единице . Например: в тех случаях, когда переменная измеряет расстояние в километрах, ее дисперсия выражается в квадратных километрах.

Следует отметить, что показатели дисперсии (также обозначаемые названием мер изменчивости ) несут ответственность за выражение изменчивости распределения посредством числа, в тех случаях, когда различные оценки переменной очень далеки от среднего, Чем больше значение дисперсионной меры, тем больше изменчивость. С другой стороны, при более низком значении больше однородности.

Что делает дисперсию, так это устанавливает изменчивость случайной величины. Важно иметь в виду, что в некоторых случаях предпочтительнее использовать другие показатели дисперсии перед характеристиками распределений.

Это называется выборочной дисперсией, когда дисперсия сообщества, группы или населения рассчитывается на основе выборки. Ковариация, с другой стороны, является мерой совместной дисперсии пары переменных.

Эксперты говорят об анализе дисперсии, чтобы назвать коллекцию статистических моделей и связанных с ними процедур, в которых дисперсия выглядит разделенной на различные компоненты.

Стандартное или стандартное отклонение

Одним из наиболее важных понятий, связанных с дисперсией, является стандартное отклонение, также известное как стандартное отклонение, которое представляет величину дисперсии переменных интервала и отношения и очень полезно в области описательной статистики . Чтобы получить его, мы просто начнем с дисперсии и вычислим ее квадратный корень .

На практике, если у нас есть значения (выраженные в миллиметрах) 14 мм, 11 мм, 10 мм, 6 мм и 4 мм, мы можем вычислить их среднее значение, сложив их и разделив результат на 5, то есть количество элементов. Мы бы получили 9 мм. Чтобы узнать дисперсию, мы должны вычесть каждое из значений из недавно подтвержденного среднего, поднять каждый квадрат в квадрате (чтобы избежать отрицательных чисел, влияющих на исследование), сложить их друг с другом и, наконец, разделить все на 5. Дисперсия равна 93, 8 квадратных миллиметров. Наконец, чтобы найти стандартное отклонение, мы вычисляем квадратный корень, который оставляет нам 9, 68 мм (обратите внимание, что единица измерения снова равна миллиметрам).

Эти данные очень полезны и необходимы для анализа и описания информации, поскольку они предлагают нам разные точки зрения, а также различные тренды данных, которые характеризуют рассматриваемый объект и позволяют устанавливать параметры сравнения, более сложные и динамичные, чем простые изолированные значения. или просто представлены в их среднее арифметическое.

В процессе проверки теории важно предвидеть возможные результаты, и отклонение используется для анализа поведения значений вокруг их среднего значения . Он устанавливает новые точки, которые открывают двери для различных классификаций и данных, которые, возможно, не были рассмотрены вначале.

Используя только среднее между набором значений, невозможно узнать, чрезмерно ли отклоняется какое-либо из них от «нормальности», существующей в этом контексте. Стандартное отклонение позволяет установить два новых предела вокруг указанной центральной линии, чтобы знать, когда элемент слишком мал или велик.

Рекомендуем