Из латинского corollarium следствие - это суждение, которое выводится из ранее продемонстрированного, поэтому оно не требует конкретного теста . Понятно, что следствие является очевидным или неизбежным выводом, который вытекает из определенных предшественников.

Например: «Следствие курения трех пачек сигарет в день - это болезнь легких», «Упадок команды - следствие нескольких лет плохого управления», «Отставка сенатора после скандала - ничто иное, как следствие ситуации, которая разразилась в прошлую среду : «Следствие не могло быть иным: трое протестующих были освобождены за отсутствием заслуг».

В повседневном языке следствие представляется чем- то логичным или неизбежным, если принять во внимание предшествующие факты . Футболист беседует с техническим директором своей команды во время тренировки. На следующий день он публично критикует тренера. На третий день он отсутствует без уведомления о тренировках команды. Следствием этой ситуации является то, что тренер отстранил игрока от состава и перестал это учитывать.

В области логики и математики следствие является доказательством уже доказанной теоремы, без необходимости продолжать вкладывать усилия в ее доказательство. Если указано, что все внутренние углы квадрата являются прямыми углами ( 90º ) и что все квадраты имеют четыре внутренних угла, следствием этих утверждений является то, что внутренние углы квадрата составляют в целом 360º .

Из известной теоремы Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов ножек прямоугольного треугольника возвращает то же значение, что и возведение квадрата гипотенузы, также возникает следствие, которое зависит от того, идет ли речь о четных числах или нечетный. Чтобы развить это следствие, необходимо сначала установить формулу теоремы, как показано на рисунке.

Здесь можно увидеть, что две ноги представлены переменными a и b, и что c соответствует гипотенузе. Основываясь на этом определении, если у нас есть нечетное число х, это пифагорейское трио можно получить с помощью расчетов, показанных на рисунке.

Переменной a присваивается значение x ; a b соответствует x в квадрате, минус 1, все разделены на 2; a c, похожий на b, но добавляющий 1 к квадрату вместо его вычитания. Поняв это развитие, можно выровнять каждый компонент и поместить их в вышеупомянутое равенство.

Что касается четных чисел, если мы возьмем, например, число y, пифагорейское трио должно быть сформировано, как видно на изображении. В этом случае a получает значение y ; a b присваивается квадрат результата y на 2, все минус 1; значение c похоже на b, но добавляя 1 к предыдущему квадрату . При этом мы снова можем определить равенство, которое позволяет доказать теорему Пифагора.

Математик Сказки Милета, уроженец Греции и родившийся в шестом веке до нашей эры, завещал две важные теоремы геометрии, каждая со своими соответствующими следствиями. В первой из теорем утверждается, что если линия проведена параллельно одной из сторон треугольника, полученная фигура будет другим треугольником, аналогичным первому . Его следствием является вывод о том, что пропорции сторон нового треугольника также эквивалентны пропорциям оригиналов.

Вторая из теорем Фалеса объясняет, что если в круге диаметром AC мы выберем любую точку, отличную от A и C, то эти три сформируют прямоугольный треугольник . Отсюда вытекают два следствия:

1) поскольку расстояние между центром круга и любой из трех точек треугольника одинаково, то медиана гипотенузы (отрезок между центром и точкой B ) всегда будет измерять половину гипотенузы;

2) аналогично первому радиус окружности равен половине гипотенузы, а центр окружности всегда находится в его средней точке.