Чтобы понять понятие вычитания матриц, мы должны сначала знать, что такое матрицы в области математики . Матрица - это серия символов и / или чисел, которые расположены в вертикальных и горизонтальных линиях и расположены в виде прямоугольника.
Каждое из чисел, составляющих этот двумерный массив, который мы называем матрицей, называется записью и должно быть упорядочено по строкам (которые также известны по названию строк ) и столбцам, как упоминалось в предыдущем абзаце. Ссылка на матрицу с числом n строк и одним m столбцов - это матрица n x m (обратите внимание, что x является знаком умножения, поэтому «по» читается).
Важно отметить, что матрицы имеют различные применения, некоторые из которых приведены ниже:
* в вычислениях : поскольку они характеризуются возможностью легкого и легкого манипулирования информацией (не требуя большой обработки), матрицы часто используются для численных расчетов и для представления графиков (набор вершин, которые связаны между собой через ребра и служат для представления отношений бинарного типа между несколькими элементами);
* Матричная теория : раздел математики, связанный с алгеброй, статистикой, комбинаторной теорией и теорией графов;
* векторные пространства : структуры, состоящие из векторов. В этом контексте, если взять два, чьи измерения конечны, можно использовать матрицу для линейного применения между ними.
С этими матрицами могут быть разработаны различные операции : тем не менее, определенные условия должны быть выполнены, чтобы операции могли быть определены. В случае вычитания матриц важно, чтобы рассматриваемые матрицы имели одинаковые размеры (они должны иметь одинаковое количество столбцов и строк).
Следовательно, чтобы вычесть две матрицы, те компоненты, которые находятся в одной позиции, должны быть вычтены друг из друга. Возьмите пример этого первого изображения с двумя матрицами.
В этом случае, следуя приведенному выше определению, мы должны выполнить следующие шаги для решения операции. Мы начинаем с первого столбца (то есть с чисел в вертикальном направлении):
2 - 6 = - 4
3 - 2 = 1
5 - (-1) = 6
Затем мы продолжим со вторым столбцом :
5 - (-2) = 7
2 - 4 = - 2
- 6 - 8 = - 14
Наконец, мы вычитаем элементы из третьего столбца :
- 4 - 3 = - 7
1 - 5 = - 4
3 - 5 = - 2
Таким образом, мы можем только упорядочить числа, чтобы получить результат этого вычитания матриц, как можно видеть на этом втором изображении.
Короче говоря, вычитание матриц состоит в том, чтобы вычитать различные компоненты каждой матрицы, всегда уважая место, которое они занимают в структуре. Если матрицы имели разное количество компонентов, операция не может быть завершена. Стоит отметить, что то же самое происходит с добавлением (или сложением) матриц. Тем не менее, нет никаких ограничений в отношении пропорции, которая должна быть между количеством строк и столбцов.
Он известен под названием квадратной матрицы для того, что имеет столько же столбцов, сколько и строк, поскольку аспект, который они имеют при построении, является квадратом. Как упоминалось в предыдущем абзаце, вполне возможно вычесть (и сложить) две матрицы, формы которых не являются квадратными: важно то, что для каждой пары есть соответствующая.
Важно понимать, что эта концепция и многие другие математические понятия могут служить нам в повседневной жизни и что это не вопрос для некоторых, обладающих особыми способностями. Весьма вероятно, что большинство людей делают матрицы чаще, чем они думают, даже если они не распознают их как таковые; В конце концов, это техника для связи и организации данных . Вычитание матриц, как и другие операции, мы также обычно применяем, если в двух списках соответствующих элементов нам нужно знать, сколько осталось от первого, когда на них воздействует второй.