Чтобы полностью понять значение термина аксиома, первое, что нужно сделать, это выяснить, каково их этимологическое происхождение. В этом случае мы можем утверждать, что это слово происходит от греческого, более конкретно от слова «аксиома». Это можно перевести как «авторитет».

Следует отметить, что этот латинский термин образован из суммы двух четко разделенных компонентов:
- «Аксиос», что эквивалентно «ценному» или «достойному».
Суффикс «-ma», который используется для обозначения «результата действия».

Аксиома - это суждение, которое по степени доказательности и достоверности, которое оно демонстрирует, допускается без демонстрации . В области математики аксиома называется фундаментальным принципом, который не может быть продемонстрирован, но который используется для развития теории.

На общем уровне можно сказать, что аксиома - это выражение, которое принимается или утверждается за исключением отсутствия демонстрации ее постулата. Это утверждение, которое не выводится из других: это первый шаг для демонстрации других формул из дедуктивного процесса .

Можно сказать, что аксиома - это постулат, который в рамках вывода позволяет прийти к заключению. Это связано с тем, что аксиома квалифицируется как истинная даже без доказательств и позволяет вывести путем вывода другие предположения, которые согласованы в этой структуре.

Следуя этой линии мысли, можно сказать, что положения теории выводятся из исходных аксиом. Эти аксиомы считаются верными во всех возможных сценариях, за исключением любой интерпретации или принятия какой-либо ценности.

Она называется аксиоматической системой для ряда аксиом, которая посредством выводов служит для демонстрации теорем. Примером аксиоматической системы является система, которую использовал Евклид, который вывел свои теоремы геометрии из набора аксиом.

Не менее важно установить существование так называемой аксиомы выбора. Этот термин используется в области математики, более конкретно в рамках так называемой теории множеств. То же самое можно сказать и о том, что в семействе множеств, непустых непересекающихся два-два, возникает существование множества, содержащего элемент, принадлежащий каждому из них.

Многочисленные ученые и математики, не колеблясь, работают над этой вышеупомянутой аксиомой. Это может быть, например, американский математик Пол Дж. Коэн или выдающийся математик Курт Гедель. Однако, несмотря на всю работу, проделанную в этом отношении, до сих пор нет согласия по этому вопросу, то есть он вызывает много споров среди экспертов вышеупомянутой области.