Радиан это термин с этимологическим происхождением в радиусе, латинское слово, которое можно перевести как «радио» . Понятие появляется в Международной системе единиц как единица плоского угла . В этом смысле радиан - это центральный угол, который находится на окружности, с дугой, длина которой равна радиусу .

Другими словами: радиан эквивалентен 180 ° / p (pi) . Эта единица, которая может быть идентифицирована с помощью символа rad, облегчает выполнение различных вычислений, все выражаются через делители или кратные p .

До 1995 года Международная система единиц распознавала ее как дополнительную единицу, а также как стерадиан ( единица, которая служит для измерения телесных углов), но с тех пор обе они находятся в категории производных единиц . Давайте рассмотрим подробно три основных понятия, которые упомянуты в этом параграфе:

* дополнительные единицы : исходя из значения, которое RAE присваивает термину «дополнительный», мы можем сделать вывод, что дополнительные единицы служат для дополнения других единиц, в данном случае основных . Последние, среди которых метр, килограмм, секунда и кельвин, возникают в результате наблюдений и измерений с использованием методов, основанных на шаблонах, которые позволяют их стандартизацию, так что каждый, кто их использует, получает результаты в соответствии с остального. Радиан и стерадиан являются единственными двумя дополнительными единицами, признанными Международной системой единиц;

* steradian : это единица измерения радиана в трех измерениях, поскольку она служит для измерения телесных углов. Телесный угол - это угол, который измеряет объект из заданной точки и ограничивает его поверхность воображаемым конусом, образованным между точкой обзора и вершиной кончика конуса. Если сфера взята, стерадиан равен телесному углу между ее центром и частью, так что, когда четыре линии, образующие конус, пересекают поверхность сферы, они образуют квадрат на стороне, равной радиусу сферы. то же самое;

* производные единицы : они определяются на основе базовых единиц и дополнительных единиц, применяя алгебраические выражения, такие как полномочия и произведения. Некоторыми распространенными примерами являются квадратный метр, метр в секунду и радиан в секунду .

Радиан указывает, что длина окружности идентична радиусу. В полном круге найдены два радиана .

Хотя может показаться, что включение этого устройства усложняет операции, несомненно, что оно благоприятствует математическим вычислениям. С другой стороны, в повседневной жизни удобнее обращаться к ученой степени.

Обе единицы (радианы и градусы), как мы уже выражали, имеют эквивалентности. Таким образом, углы могут быть измерены в градусах или радианах в зависимости от необходимости. Угол 360 ° (полный круг ) эквивалентен 2p радианам ; следовательно, угол 180 ° равен p радиан . В этот момент важно помнить, что р равно 3, 14 ...

Затем: предположим, что мы хотим знать, сколько радиан равно углу 45 ° ; Если мы полагаемся на вышесказанное, мы должны применять только три простых правила .

180 ° = п радиан
45 ° = х радиан

45 ° р / 180 ° = х радиан

Следовательно, угол 45 ° равен 0, 785 радиан . Обратите внимание, что точка символизирует знак умножения, также связанный с крестиком, похожим на букву «х»; так как в этом случае мы работаем с неизвестным, которому мы присвоили это письмо, мы используем точку, чтобы избежать путаницы.