Это называется неравенством с алгебраическим неравенством, в котором его члены связаны знаками < (меньше), ≤ (меньше или равно), > (больше) или ≥ (больше или равно). Таким образом, неравенства выражаются следующим образом:
f (x) <g (x) или
f (x) ≤ g (x) или
f (x)> g (x) o
f (x) ≥ g (x)
Чтобы решить неравенство, необходимо обнаружить набор значений переменной, который позволяет ее проверять. Например, возьмем неравенство 3x - 4 <8 . Решение требует следующих шагов, как это делается с уравнениями (которые представляют собой равенства с числами и буквами, связанными друг с другом математическими операциями):
3x - 4 <8
3x <12
х <4
В этом неравенстве мы можем заметить, что значение x меньше 4 .
3 х 3 - 4 <8
9 - 4 <8
5 <8
или
3 х 2 - 4 <8
6 - 4 <8
2 <8
и т.д.
С другой стороны, если мы возьмем значение 5 :
3 х 5 - 4 <8
15 - 4 <8
11 <8 (что не правильно: 11 не менее 8 )
Когда появляются два или более неравенства, мы говорим о системе неравенств . Важно помнить, что эти системы не всегда имеют решение.
Можно различать разные системы неравенств по их характеристикам . Существуют системы неравенств первой степени, системы неравенств второй степени и системы неравенств степени выше двух, среди прочих.
Чтобы найти решение системы неравенств, мы должны прийти к множеству действительных чисел, которые позволяют проверить совокупность рассматриваемых неравенств. Это означает, что все неравенства должны решаться одновременно, иначе система не будет решена.