Геометрия называется изучением величин и характеристик фигур, находящихся в пространстве или на плоскости. Евклидова, с другой стороны, связана с Евклидом, математиком, который жил в Древней Греции .

В третьем веке до нашей эры Евклид предложил пять постулатов, которые позволяют нам изучать свойства правильных форм (линий, треугольников, окружностей и т. Д.). Таким образом он породил евклидову геометрию .

В настоящее время считается, что евклидова геометрия основана на анализе свойств евклидовых пространств : геометрических пространств, которые соответствуют аксиомам греческого мыслителя. Следует отметить, что Евклид собрал свои постулаты в своей работе «Элементос» .

В этом трактате Евклид указывает, что прямая линия может быть создана из объединения любых двух точек; что отрезок прямой может простираться бесконечно по прямой линии; что с учетом отрезка вы можете нарисовать круг с любым расстоянием и центром; что все прямые углы идентичны друг другу; и что, если линия пересекает два других, а сумма внутренних углов одной и той же стороны меньше двух прямых углов, другие две прямые при расширении будут обрезаны стороной, на которой расположены меньшие углы, чем прямые.

При работе с евклидовыми пространствами евклидова геометрия отвечает за полные векторные пространства, которые имеют внутреннее произведение и, следовательно, являются нормированными метрическими и векторными пространствами. Пространства неевклидовой геометрии, с другой стороны, являются искривленными пространствами или имеют характеристики, отличные от упомянутых в положениях Евклида .